小区公共区域，居民能否私自种植瓜果蔬菜？

我家楼下空地，邻居开辟小菜园，种青菜丝瓜。他说空地闲置，种菜既环保又能吃上自家蔬菜。可别的邻居抱怨施肥有异味，蚊虫变多，占用公共空间。种菜的居民觉得合理利用荒地；其他人认为公共区域不能私人占用。小区公共空地，居民可以私自开垦种菜吗？